二分与双指针入门题单

围绕单调性、左右指针、滑动窗口、前缀和与差分，训练把线性枚举优化为线性或对数复杂度。

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二分与双指针入门题单

二分的核心不是“写一个 while”，而是找到答案或判定条件的单调性；双指针的核心也不是两个变量，而是确认指针为什么不会回退。

一、二分查找基础

先区分“找任意满足位置”和“找第一个满足位置”，并统一处理不存在、重复值和边界答案。

二、二分答案

答案越大（或越小）越容易满足时，可以二分答案，并把所有复杂度集中到 check 函数中。

三、双指针与滑动窗口

排序后左右夹逼、或维护一个满足条件的连续窗口，是双指针最常见的两种形态。要写出窗口右端增加后左端为什么只需右移。

四、前缀和、差分与离散化配套

这些技巧经常和二分、双指针一起出现：先把区间信息压缩成前缀量，再用一次扫描或判定完成优化。

复盘要求

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判定条件是什么：
它为什么具有单调性：
双指针移动后，哪些状态不可能再回到答案：
前缀量或差分量分别表示什么：